Ciao,
non lo devi certo bagnare.
Controlla fin dove la pianta è molle. Se il marcio è arrivato al fusto centrale non credo che ci siano speranze.
In ogni caso, se non hai problemi di spazio o necessità di recuperare il vaso io non staccherei nulla. Prova a metterlo, gradualmente ed abituandolo al sole, in un luogo più soleggiato.
Non metterlo però al sole diretto senza farlo acclimatare (magari fai in modo che prenda il sole al mattino presto appure a tardo pomeriggio) rischieresti danni maggiori.
Aspetta quindi la primavera e con essa la ripresa vegetativa. Vedrai se qualche cosa si salva o se è stato completamente danneggiato dal freddo.
Ste