Soprattutto in piena estate, un'esposizione con sole tutto il giorno (dipende molto anche dal clima della tua zona), finirebbe per riscaldare il vaso e "lessare" le radici. Se ti fosse possibile sarebbe più indicata una mezz'ombra, con ombra al pomeriggio.
Il tuo vaso per i primi anni sarà sufficiente, ma una volta stabilizzata e quando comincerà a ingrandirsi il cespo, andrà ricollocata o divisa. Meglio grande fin da subito, vista la scarsa tolleranza delle erbacee ad essere spostate in continuazione, specie da mani inesperte.
Cerca di curare bene il substrato di impianto, non utilizzare solo terriccio di sacco, troppo leggero e torboso. Prepara una miscela fatta in casa da te per es: metà terra di giardino/campo (dipenderà molto anche dal tipo di suolo che troverai) e metà buon terriccio, arricchendo il tutto con dello stallatico in pellet o in polvere (va bene anche la cornunghia) e, se ce l'hai, un po' di cenere di legna. Non dovrà mancare sul fondo del vaso uno strato (2 cm più o meno) di cocci per il drenaggio.
Mantieni il livello dell'impianto che ha ora nel vaso, sperando che sia stato fatto correttamente: la corona di gemme basali dev'essere ricoperta, per le peonie erbacee, da uno strato di terra di circa 3 o 4 cm. Pena la non fioritura, se piantate troppo in profondità.
Visto che è già un po' avanti come crescita (probabile fosse in serra fino al momento della vendita), le peonie erbacee nella mia zona (medio Friuli V.G.) stanno ancora dormendo e di gemme nemmeno l'ombra, fa attenzione alle temperature a cui la esporrai. Tienila riparata in un angolo o contro una parete al sole, lontana dalle correnti gelide che si possono ancora formare, dato che mi sembra abbia già un bocciolo formato, se non interpreto male la prima foto.