La cosa è regolata dal Regolamento Comunale (quindi prima cosa leggi quello per vedere se è più restrittivo), altrimenti dall'art. 892 del Codice Civile.
A grandi linee, gli alberi di alto fusto vanno piantati a tre metri dal confine; quelli "normali" ad un metro e mezzo; le siepi normalmente (almeno che non vengano usate piante particolari per le quali la distanza deve essere maggiore) devono stare a 50 cm dal confine se il confine è segnato da rete, mentre se c'è un muro basta che non siano più alti del muro.
Se le piante del vicino invadono la tua proprietà tu puoi chiedergli di tagliarle e, se non lo fa, puoi farlo tu (art. 896 C.C.), sempre informandolo prima e NON causando volutamente danni alle piante (es. recidendole al piede o spruzzandole di diserbante!). Se rami di alberi da frutto si protendono sulla tua proprietà puoi tenerti i frutti che cadono (art. 896 C.C.).
Attenzione però: queste norme possono essere derogate dal Regolamento Comunale (in senso più restrittivo) oppure, se abitate in condominio, da un regolamento condominiale contrattuale, che può diminuire le distanze indicate dal Codice Civile. In quest'ultimo caso riterrei leciti anche i rampicanti.