Allora: il prato non ti cresce probabilmente perchè hai un suolo duro e argilloso.
Il resto, come organizzare il giardino, è questione di gusti.
Io fossi in te migliorerei il terreno apportanto sabbia silicea per rifare il prato, ma qua andiamo in un ambito per cui ti consiglio di scrivere nella sezione prato.
Per quanto riguarda invece un lavoro di piastrellatura, il discorso fughe non ha senso:
se vuoi una base solida calpestabile, devi fare uno scavo di circa 15-20 cm, ti occorre fare una base di ghiaia per una decina di cm. Poi altro strato di sabbia di circa 5 cm, livellato al meglio, cosi poi da posizionare le piastrelle da prato.
Cosi avrai una base solida che non si modifica nel tempo. Se non fai cosi, rischi che le piastrelle che posizioneresti, alla lunga si possano muovere e perdere l'allineamento dato.
Se ti piace la soluzione con fughe inverdite dall'erba o riempite con altro, è ovvio che in corrispondenza delle fughe ci dovrà essere nel sottosuolo uno strato di terra che possa accogliere le sementi del prato.
Se le fughe ti occorrono per drenare l'acqua. sappi che se fai un lavoro sul suolo fatto bene, non avrai problemi di ristagno. Apportando sabbia il terreno diventa drenante. Inoltre se con il posizionamento delle piastrelle da prato le metti a livello, non avrai ristagni.