Ciao Artemy, esistono antibiotici che coprono per più giorni, ma ai miei gatti sono stati dati solo in forma di iniezione, non so quindi se esistono anche in paticche da poter mettere nel cibo. Per capirlo io fare una telefonata a un vet e mi farei dire.
Da quello che descrivi parrebbe un ascesso dato da unghiata, che poi è scoppiato ma logicamente è ancora infetto data la vita che fa (possono essere impressionanti, in particolare sulla testa, una volta a un mio gatti tanti anni fa ho visto le ossa del cranio dal buco che si era formato... :storto: ma, ehi, poi è guarito!

). Se così fosse tenere la ferita drenata e pulita e fornire copertura antibiotica sarebbero proprio buone cose, ma se nn riesci ad avvicinarlo logicamente ti tocca proprio ripiegare solo sull'antibiotico da aggiungere al cibo.
Per cui torniamo al fare almeno una tel a un veterinario, per chiedere info in proposito. E, già che ci sei, descrivigli anche quello che vedi, in modo da farti un'idea più chiara di cosa potrebbe essere (l'ascesso è solo un'ipotesi, meglio se ti chiarisci su cos'ha effettivamente).
Infine, una cosa buona che potresti fare in quest'occasione per dargli una vita migliore è approfittare della situazione e chiamare l'Enpa o la Lav (o un'altra ass. animalista, quella che funziona meglio nella tua zona) e chiedere loro di catturarlo con la gabbia a scatto e portarlo dal vet comunale per curarlo (e sterilizzarlo, così da non ritrovarsi in queste situazioni a ogni stagione). Te lo riporteranno lì in zona, non li allontanano da dove stanno se non ci sono esigenze particolari, e a te non costerà. Anzi, parlando con loro potresti perfino farti riconoscere i gatti randagi che vengono a mangiare da te come colonia felina, in modo da ricevere un minimo di aiuto dal comune, ad esempio con le cure veterinarie in casi di questo tipo. Pensaci se hai modo, in parte ti toglierebbe preoccupazioni e lavoro, perché i volontari potrebbero aiutarti a prendertene cura
Buone cose a tutti voi!!