E' senza dubbio un echinocactus grusonii, credo un
brevispinus 
Le piante che sono sempre vissute in serra hanno una epidermide sottile e delicata, si scottano in modo veloce ed irrimediabile, pochi giorni di adattamento non sono sufficienti quindi fai molta attenzione.
Per le annaffiature invece regolati così; quando ricominciano a vegetare (verso primavera) inizia magari con un paio di nebulizzazioni con la pianta all'ombra, in modo da reidratarla un pò e poi inizia ad annaffiare magari un paio di volte al mese ad aprile aumentando man mano la frequenza.
Annaffiarle più volte alla settimana è sbagliato; il terriccio tra una annaffiatura e l'altra deve potersi asciugare, al fine di evitare i marciumi....se tu la annaffiasi più volte durante la settimana non farebbe in tempo ad asciugare ed il terriccio rimarrebbe un acquitrino; tieni conto poi che i vasi grandi rimangono bagnati più a lungo di quelli piccoli.
I cactus possono sopportare lunghi periodi di siccità ma la troppa acqua di certo non gli fa bene.
diciamo che in piena estate puoi annaffiarlo una volta alla settimana circa, nel dubbio meglio una volta in meno che in più.
In autunno poi dirada le innaffiature (già verso settembre), fino ad arrivare a sospenderle....in modo tale che all'arrivo del brutto tempo il terriccio sia già asciutto.
Ad esempio io annaffio l'ultima volta verso fine settembre/primi di ottobre, poi, nonostante le giornate soleggiate non annaffio più perchè le notti iniziano a farsi fresche ed umide.