Mi dispiace molto per la tua allergia, sarebbe stato meglio se la causa dello spostamento fosse stata più "frivola".
Se vuoi spostare le piante dovrai farlo ora, non sarà semplicissimo, per questo te lo sconsigliavo nel caso avessi già delle belle piante, grandi e sane, dovrai "armarti" di vasi/contenitori capienti, ottimo substrato, materiale drenante.
Per esperienza personale posso già dirti che una pianta in vaso comunque finirà per cercare terra, fresco e spazio per le radici verso il basso, nel tuo caso verosimilmente spingerà le radici giù, nel prato, vanificando in breve tempo lo spostamento. Non accadrà subito, ma non ci metteranno molto, credimi, soprattutto se il contenitore non dovesse essere adeguato alle dimensioni e all'energia di sviluppo della pianta in questione.
Fossi in te, veramente cercherei di creare una divisione tra aiuola e prato. Nella tua stessa situazione io ho delimitato il perimetro di due aiuole disegnandone il bordo direttamente con la falciatrice, proprio per facilitare il taglio attorno allo spazio che mi serviva. Ho poi creato un bordo con sassi. Negli spazi tra le varie essenze piantumate nell'aiuola ho messo delle erbacee perenni (viole odorata, Nepeta, Alchemilla, Heuchera, Geranium, Brunnera, Carex, bulbose primaverili, soprattutto Muscari) per contrastare la crescita di infestanti non desiderate. La competizione radicale tra arbusti e erbacee praticamente non esiste, entrambe convivono e prosperano, la manutenzione delle malerbe è quasi inesistente.
Certo, non conoscendo l'ubicazione del tuo giardino, non so dirti se la mia esperienza sia praticabile anche da te. Spero di sì, dato che coltivi arbusti che vengono bene anche da queste parti.
Non potresti specificare la tua zona?