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Le sfide mentali ...

ironbee

Guru Giardinauta
Due persone si trovano alle estremità di un percorso rettilineo di 12 km e camminano uno verso l'altro rispettivamente a 4 km/h e a 2 km/h.
Contemporaneamente una mosca parte dalla fronte di uno dei due alla velocità di 30 km/h, raggiunge la fronte dell'altro, torna al primo e così via finché i due si incontrano.
Quanti km percorre la mosca?
 
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Delonix

Florello Senior
Siamo alla 'prossima settimana' e riprendo in mano il problema dell'aumento di stipendio:
La settimana scorsa non ho avuto tempo di affrontare sia il problema che la soluzione. Se conosci tutte le risposte dov'è la sfida?
Ora ritengo che sia necessario affrontare la soluzione proposta dal sito perché non l'ho capita bene ...

Vedi l'allegato 597452
Questa è la tabella risolutiva proposta dal sito in cui l'aumento di 100 euro viene dato ogni 6 mesi.
Vedi l'allegato 597454
Questa è la tabella che ho costruito io presupponendo l'aumento di 200 euro all'anno dato solo ogni anno:

Vedi l'allegato 597457
Ritorno qui perchè veramente non ci ho capito una mazza... una tabella, la prima, contravviene alle specifiche riportate nell'indovinello cioè: "lo stipendio viene comunque pagato ogni sei mesi" e allora la tabella è più che fantasiosa...è inventata!
La seconda dice esattamente ciò che tutti hanno pensato: 200 euro l'anno sono il doppio di 100 all'anno.... Sono di coccio io o l'indovinello è sbagliato???
 

Amy

Giardinauta Senior
io ho fatto un'altra tabella e ho interpretato il problema in questo modo: la prima persona riceve 50 euro in più sull'ultimo stipendio ricevuto il semestre precedente; quindi in un anno il suo stipendio aumenta 2 volte per un totale di 100 euro all'anno;
la seconda persona riceve 100 euro in più rispetto allo stipendio di inizio anno; quindi lo stipendio aumenta 1 sola volta all'anno per un totale di 200 euro all'anno.
Partendo da uno stipendio iniziale uguale di 1000 euro vedo ho riportato i progressivi aumenti di stipendio:
upload_2020-11-11_21-11-28.png
Alla fine ho calcolato il totale dei soldi ricevuti e la mia risposta è che è meglio ricevere i 200 euro di aumento ogni anno.
Non è mica obbligatorio che questo problema contenga un 'trabocchetto' e che la risposta sia per forza l'altra.
 

Amy

Giardinauta Senior
Due persone si trovano alle estremità di un percorso rettilineo di 12 km e camminano uno verso l'altro rispettivamente a 4 km/h e a 2 km/h.
Contemporaneamente una mosca parte dalla fronte di uno dei due alla velocità di 30 km/h, raggiunge la fronte dell'altro, torna al primo e così via finché i due si incontrano.
Quanti km percorre la mosca?

Ciao Ironbee,
sono diversi giorni che guardo il tuo problema ... e ho continuato a guardarlo. o_O
Sono certa che c'è un metodo per risolverlo (me ne ricordo di simili sul libro di fisica), ho anche provato a fare due conti ... :sgrunt:
quando mi sono resa conto che intanto che la mosca percorre i 12 km le due persone si muovono allora :banghead: ho deciso che o trovavo un simulatore o lasciavo la sfida a qualcun altro.
Prima o poi mi verrà in mente un'altra idea ...
Intanto mi domando come mai RobertoB non sia ancora intervenuto su questo problema ... secondo me è nel suo stile :ciao:
 
R

RobertoB

Guest
Robertob deve risolvere tanti grattacapi della vita reale, perciò latita un po'.
Però se chiamato in causa intervengo.

Consideriamo il problema come una questione di tempo anziché di spazio:
I due camminatori si avvicinano a 6 km/h (4+2) quindi si incontreranno dopo 2 ore (12/6), per tutto questo tempo la mosca volando a 30 km/h percorrerà 60 km
 

Amy

Giardinauta Senior
Robertob deve risolvere tanti grattacapi della vita reale, perciò latita un po'.
Però se chiamato in causa intervengo.

Consideriamo il problema come una questione di tempo anziché di spazio:
I due camminatori si avvicinano a 6 km/h (4+2) quindi si incontreranno dopo 2 ore (12/6), per tutto questo tempo la mosca volando a 30 km/h percorrerà 60 km
Lo sapevo che era facile ... quello che non è facile è cambiare il proprio punto di vista, l'ottica di osservazione di un evento.
Grazie impegnatissimo Roberto
 

Amy

Giardinauta Senior
Due bacinelle rigide di uguale volume sono completamente riempite rispettivamente di ceci (sfere di diametro medio 8mm) e piselli (sfere di diametro medio 6 mm). Qual è, approssimativamente, il rapporto fra il numero di ceci e il numero di piselli in esse contenute?

Questo sembra essere un problema adatto solo a RobertoB o a IronBee ... ma non è così: chiunque abbia il desiderio di cucinare una minestra di ceci e piselli dal sapore equilibrato ha la necessità di conoscere (saper calcolare) il rapporto fra le loro quantità.
Novelli cuochi ... AVANTI!!!!

ps vi lascio le possibili risposte; attenti a non esagerare con il sale: circa 2,4; circa 0,42; circa 1,8; circa 0,56; circa 0,75.
Da 'Mentor di scienze' di Piazza, Santi
 
Ultima modifica:

Amy

Giardinauta Senior
E un po' di geometria tridimensionale? Da quanto tempo non se ne vede ...
upload_2020-11-14_0-21-43.png
da Basecinque appunti di matematica ricreativa.
Qui, secondo me, Cri ...
 

Amy

Giardinauta Senior
Questi, invece, sono per me ... da Basecinque appunti di matematica ricreativa.
upload_2020-11-14_0-25-56.png
E scrivo subito le risposte ... così non le dimentico:
1. un foglio pesa un grammo (ho ipotizzato che manchi la copertina o che sia uguale ai fogli);
2. alla figura restano ben 3 angoli;
3. se fossero stati in 4 avrebbero trovato 40 euro.
4. Un biologo vuole sapere quale relazione intercorre tra il numero di zampe di una rana e la lunghezza dei salti. Prende dunque una povera rana, le urla HOP per farla saltare e dopo ogni salto le taglia una zampa. Questi sono i suoi appunti per scrivere una relazione:
la rana con 4 zampe fa un salto lungo 40 cm, la rana con 3 zampe fa un salto lungo 30 cm, la rana con 2 zampe fa un salto lungo 20 cm,
la rana con una zampa fa un salto lungo 10 cm, la rana senza zampe è sorda.
Buona notte a tutti :ciao:
 
Ultima modifica:

monikk64

Guru Master Florello
Due bacinelle rigide di uguale volume sono completamente riempite rispettivamente di ceci (sfere di diametro medio 8mm) e piselli (sfere di diametro medio 6 mm). Qual è, approssimativamente, il rapporto fra il numero di ceci e il numero di piselli in esse contenute?

Questo sembra essere un problema adatto solo a RobertoB o a IronBee ... ma non è così: chiunque abbia il desiderio di cucinare una minestra di ceci e piselli dal sapore equilibrato ha la necessità di conoscere (saper calcolare) il rapporto fra le loro quantità.
Novelli cuochi ... AVANTI!!!!

ps vi lascio le possibili risposte; attenti a non esagerare con il sale: circa 2,4; circa 0,42; circa 1,8; circa 0,56; circa 0,75.
Da 'Mentor di scienze' di Piazza, Santi
Circa 2,4. :ciao:
 

monikk64

Guru Master Florello
E un po' di geometria tridimensionale? Da quanto tempo non se ne vede ...
Vedi l'allegato 600319
da Basecinque appunti di matematica ricreativa.
Qui, secondo me, Cri ...
Un cubo ha 6 facce.
Quindi se un terzo delle facce è blu significa 2 facce per ogni cubo piccolo.
Basta disporli con le due facce blu verso l'interno (invisibile).
I restanti due terzi rossi, cioè 4 facce sarà semplice lasciarle all'esterno, a vista, in modo da ottenere un cubo tutto rosso.
:ciao:
 

tartina

Florello Senior
Questi, invece, sono per me ... da Basecinque appunti di matematica ricreativa.
Vedi l'allegato 600321
E scrivo subito le risposte ... così non le dimentico:
1. un foglio pesa un grammo (ho ipotizzato che manchi la copertina o che sia uguale ai fogli);
2. alla figura restano ben 3 angoli;
3. se fossero stati in 4 avrebbero trovato 40 euro.
4. Un biologo vuole sapere quale relazione intercorre tra il numero di zampe di una rana e la lunghezza dei salti. Prende dunque una povera rana, le urla HOP per farla saltare e dopo ogni salto le taglia una zampa. Questi sono i suoi appunti per scrivere una relazione:
la rana con 4 zampe fa un salto lungo 40 cm, la rana con 3 zampe fa un salto lungo 30 cm, la rana con 2 zampe fa un salto lungo 20 cm,
la rana con una zampa fa un salto lungo 10 cm, la rana senza zampe è sorda.
Buona notte a tutti :ciao:
le mie risposte sono diverse:
1)non è dato sapere quanto pesi un foglio se non si sa quanto pesi la copertina...
2)nella figura gli angoli diventano 5...
3)se fossero stati in 4 avrebbero trovato sempre la stessa banconota da 20euro...
4)dopo averle tagliato una zampa la rana non salta più, specialmente se le ha tagliato una zampa popsteriore, quindi un solo appunto...
ci confrontiamo? così vedo quanto dormo ancora stamattina :D
 
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Amy

Giardinauta Senior
Un cubo ha 6 facce.
Quindi se un terzo delle facce è blu significa 2 facce per ogni cubo piccolo.
Basta disporli con le due facce blu verso l'interno (invisibile).
I restanti due terzi rossi, cioè 4 facce sarà semplice lasciarle all'esterno, a vista, in modo da ottenere un cubo tutto rosso.
:ciao:

Mmmh ... il testo dice che 'un terzo del totale delle loro facce è blu', non ti dà la certezza che OGNI cubo abbia SOLO 2 facce blu.
ci potrebbero essere cubi con 6 facce blu (per un totale di 16 facce blu) ...
 

Amy

Giardinauta Senior
le mie risposte sono diverse:
1)non è dato sapere quanto pesi un foglio se non si sa quanto pesi la copertina...
2)nella figura gli angoli diventano 5...
3)se fossero stati in 4 avrebbero trovato sempre la stessa banconota da 20euro...
4)dopo averle tagliato una zampa la rana non salta più, specialmente se le ha tagliato una zampa popsteriore, quindi un solo appunto...
ci confrontiamo? così vedo quanto dormo ancora stamattina :D
La tua risposta 1) mi piace tanto; rispondendo seriamente io avrei dato per scontato che il problema dà il peso del libro al netto della copertina e che in realtà il testo vuole che io ponga l'attenzione sul fatto che un foglio è costituito da due pagine.
Il problema diventa 50 fogli pesano 100 grammi. quanto pesa un fogli0?
Secondo me, hai ragione tu, il mio ragionamento si basa su ipotesi che non ci sono nel testo, mentre il tuo si basa sulla definizione di libro (comprensivo di copertina)
E anche la 4) ha molto più senso della mia (quella che ho scritto è una barzelletta sui biologi). In effetti, sono le zampe posteriori a far fare il salto alla rana.
Mi piace! :love:
 

monikk64

Guru Master Florello
Mmmh ... il testo dice che 'un terzo del totale delle loro facce è blu', non ti dà la certezza che OGNI cubo abbia SOLO 2 facce blu.
ci potrebbero essere cubi con 6 facce blu (per un totale di 16 facce blu) ...
No, il testo dice che i cubi sono uguali.
il libro dice che la risposta è sbagliata. Che calcoli hai fatto?
Come avrai visto dalle mie risposte ai 'problemi capziosi' non è il caso che io faccia alcun calcolo .... :LOL:;)
Ho immaginato un contenitore-tipo di 10 x 10 x 10 cm e ho calcolato quante sfere avrebbero potuto contenere di un tipo e dell'altro, disposte ordinatamente, il rapporto era circa 2,16... Disposte alla rinfusa poteva variare il rapporto ma sarebbe aumentato, dato che le sfere più piccole hanno maggiore possibilità di riempire i vuoti....
Ma mi accorgo ora che le prime citate sono le sfere grandi quindi il rapporto doveva essere 0, 0....ora calcolo....
Ecco, correggendo il rapporto viene 0,42!
Avevo scambiato cosa era in rapporto a cos' altro, sorry....
 
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Amy

Giardinauta Senior
No, il testo dice che i cubi sono uguali.

Ho immaginato un contenitore-tipo di 10 x 10 x 10 cm e ho calcolato quante sfere avrebbero potuto contenere di un tipo e dell'altro, disposte ordinatamente, il rapporto era circa 2,16... Disposte alla rinfusa poteva variare il rapporto ma sarebbe aumentato, dato che le sfere più piccole hanno maggiore possibilità di riempire i vuoti....
Ma mi accorgo ora che le prime citate sono le sfere grandi quindi il rapporto doveva essere 0, 0....ora calcolo....
Ecco, correggendo il rapporto viene 0,42!
Avevo scambiato cosa era in rapporto a cos' altro, sorry....
Sì, è la risposta giusta.
Per i cubi invece mi resta il dubbio; se sono uguali anche nel colore delle facce oltre che nelle dimensioni allora il resto del problema aggiunge ipotesi di lavoro totalmente inutili.
In ogni caso la tua ossevazione ci sta appieno e io ho aggiunto una ipotesi (dimensioni uguali colori diversi) che non c'è. Avrebbero dovuto scriverlo meglio.
Brava donna! :V :V:V:V
 
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