A me è successo con due di quei piccoli olivi comprati in strada per 10 euro a sostegno di qualche associazione.
Il primo è seccato del tutto, il secondo l'ho salvato facendo un rinvaso in extremis: la terra era diventata dura come il cemento e non assorbiva acqua, l'ho tolta da torno alle radici in modo da liberarne almeno la metà, ho messo del terriccio più morbido e ho annaffiato.
I rami secchi sono rimasti secchi ma un ramo è vivo, si è allungato molto (circa 40 cm) e ora ha fatto un sacco di palline che spero siano fiorellini pronti a schiudersi.
Metti una foto e dai qualche informazione su dove si trova e come lo coltivi.
Magari qualcuno può darti informazioni più precise delle mie: io ho solo ipotizzato che il problema fosse lo stesso, sempre che si tratti di un olivetto come il mio.