Per quanto riguarda l'ulivo, se fai la raccolta delle olive andrebbe potato di sicuro. Se invece lo tieni come pianta da giardino basterebbe un alleggerimento.
Il tipo di potatura che usiamo in famiglia per gli ulivi da produzione è quella a vaso policonico (di cui ti puoi documentare ampiamente sul web). Ti consiglio semplicemente di tagliare alcuni rami minori nella parte interna della pianta che crescono verso l'alto, così da creare uno spazio vuoto per fare passare più luce e arieggiare meglio la pianta. Per la concimazione puoi seguire lo stesso metodo di cui sopra.