Le sfide mentali ...

[Datura rosa]

Questo, però, piace a me ... anche se non ho abbastanza testa per mettermi a pensarci; divertitevici voi:
Titti vorrebbe essere bravo ma disorientare gli amici è troppo divertente; così fa in modo che, in ogni terna di sue affermazioni consecutive, due siano vere e una falsa.
Titti pensa un numero di due cifre e chiede al suo amico Piero di indovinarlo e per gli questo dà, nell'ordine, le seguenti indicazioni:

1. Una delle cifre è un 2; 12 (18, 24)​

2. E' maggiore di 50;

3. E' pari; 12 (18, 24)

4. E' minore di 30; 12 (18, 24)
5. E' divisibile per 3; 12 (18, 24)​

6. Una delle cifre è 7.

Qual è la somma delle cifre del numero pensato da Titti?

Comunque sono un po' perplessa sull'interpretazione da dare a: ogni terna di sue affermazioni consecutive, perché i numeri che "rispettano" le affermazioni come date da Titti sono più di uno (18, 24,..............................................)
Questa l'ho fatta tanto per provare ma non l'ho capita granché.

Dico comunque che il numero pensato da Titti è 12 e la somma delle due cifre che lo compongono è 3.
Il percorso è a zig zag nel senso che non ha una logica ma una sorta di ordine: ho cercato un numero che si accordasse col vere/falsa delle indicazioni di Titti partendo dalla prima e dal numero 1.
Mi è andata bene altrimenti me ne andavo a letto e facevo passo.

Ora giusta o sbagliata che sia. 'Notte a tutti!

 

[RobertoB]

Io l'ho interpretata letteralmente
"ogni terna di sue affermazioni consecutive"
Quindi non solo le prime tre e le ultime tre, ma anche 2-3-4 o 3-4-5
Restano quindi tre possibilità:
-V,v,f,v,v,f ( ma la escludiamo perché non esistono numeri maggiori di 50 e minori di 30)
-v,f,v,v,f,v (e la escludiamo perché l'unico numero con un 2 e un 7 minore di 30 è 27 che però è divisibile per 3)
-f,v,v,f,v,v pari con un 7 restano solo 70,72,74,76,78 di questi solo 72 e 78 sono divisibili per 3 ma il 72 ha un due quindi resta solo il 78

 

[Datura rosa]

Buongiorno! Infatti mi sembrava strano altrimenti, come l'ho fatto io, diventava più un gioco di "pazienza" che di intelligenza!!! Prima o poi qualcuno ne trovavi!!!

 

[RobertoB]

Beh @Datura rosa la pazienza viaggia spesso in compagnia dell'intelligenza

 

[cri1401]

Mentre quando ho letto questo ho pensato al nostro trigonometrico Roberto
In un quadrilatero convesso ABCD le diagonali AC e BD sono perpendicolari. I lati misurano AB = 2017 mm, BC = 2018 mm, CD = 2019 mm. Qual è la lunghezza di AD?

AD 2018 mm
Fatto costruzione su Cad ragiono meglio se disegno.
Ho impostato l'angolo ABC a 90° e di conseguenza venuto tutto il resto.

 

[Amy]

AD 2018 mm
Fatto costruzione su Cad ragiono meglio se disegno.
Ho impostato l'angolo ABC a 90° e di conseguenza venuto tutto il resto.

nooo ... vuoi dire che tutti i calcoli se li è fatti Cad ... Peccato, volevo mettere alla prova Roberto
In effetti, hai ragione, non c'è molto da ragionare, in questo problema ci sono solo calcoli...

 

[RobertoB]

Ti ringrazio per la fiducia, ma mi ammanti di capacità che non possiedo :LOL::LOL:

 

[Amy]

Ti ringrazio per la fiducia, ma mi ammanti di capacità che non possiedo :LOL::LOL:

Troppo tardi ... le hai già mostrate ... quando hai tirato fuori la trigonometria ...

 

[Amy]

Nel mio caso, invece, ...

 

[cri1401]

nooo ... vuoi dire che tutti i calcoli se li è fatti Cad ... Peccato, volevo mettere alla prova Roberto
In effetti, hai ragione, non c'è molto da ragionare, in questo problema ci sono solo calcoli...

Nessun calcolo, semplice costruzione geometrica

 

[Amy]

Nessun calcolo, semplice costruzione geometrica

Esatto! Ma vuoi mettere i 4 triangoli rettangoli che saltano fuori e dei quali conosci solo 3 ipotenuse e devi ricavare la quarta?
Il divertimento sta nello stabilire una strategia risolutiva per saltarci fuori ...con il minor numero di calcoli possibile... e magari con numeri 'decenti'
In pratica, se togli Cad, la sfida è paragonabile all'accendere un fuoco strofinando due legnetti ...

 

[cri1401]

Esatto! Ma vuoi mettere i 4 triangoli rettangoli che saltano fuori e dei quali conosci solo 3 ipotenuse e devi ricavare la quarta?
Il divertimento sta nello stabilire una strategia risolutiva per saltarci fuori ...con il minor numero di calcoli possibile... e magari con numeri 'decenti'
In pratica, se togli Cad, la sfida è paragonabile all'accendere un fuoco strofinando due legnetti ...

Ma è la stessa cosa. Se lo disegni su carta o fai i calcoli non cambia. Basta impostare l'angolo ABC di 90 e il resto viene da se. Da qualche parte devi partire.
Usare solo le formule per risolvere i triangoli con i dati del problema in questo caso non puoi perché dovresti conoscere o due lati e un angolo o due angoli e il lato ricompreso tra i due, mentre in questo caso si conosce solo un lato e un angolo per ognuno.
Io almeno la vedo così.

 

[Amy]

Usare solo le formule per risolvere i triangoli con i dati del problema in questo caso non puoi perché dovresti conoscere o due lati e un angolo o due angoli e il lato ricompreso tra i due, mentre in questo caso si conosce solo un lato e un angolo per ognuno.

Esatto, è proprio quella la sfida!
Il testo è preso dalla gara Kangourou della Matematica per studenti del triennio delle superiori; non è consentito l'usa di calcolatrici, di qualunque tipo esse siano. La durata della prova è di 75 minuti e i ragazzi hanno a disposizione 30 quesiti, da affrontare con le loro conoscenze, carta, penna, matita e gomma.
Il problema posto è scelto fra i più difficili ... ma è certamente possibile risolverlo anche in altro modo.
In questo caso non solo conosci un lato e un angolo di ogni triangolo ma sai anche come sono disposti i triangoli e, soprattutto, quali lati hanno in comune.
Comunque, la soluzione è fra quelle proposte ... e anche imparare a usare Cad deve essere stata una bella sfida ... :LOL:

 

[RobertoB]

Eh no @cri1401 abc non può essere retto altrimenti le diagonali non sarebbero perpendicolari.
Io ci ho riflettuto e alla fine è molto più semplice di quello che pensate

 

[Amy]

Questo invece è carino, ogni volta che lo propongo c'è qualcuno che ci casca (questa volta la soluzione la so anche io )
Il solito giardiniere (non di casa mia) vuole piantare degli alberi a distanza di 15 metri l'uno dall'altro ai due lati di un viale di 180 metri.
Quante piante dovrà comprare?

 

[Amy]

Eh no @cri1401 abc non può essere retto altrimenti le diagonali non sarebbero perpendicolari.
Io ci ho riflettuto e alla fine è molto più semplice di quello che pensate

Ah, Roberto, Roberto ... lo sapevo che dovevo aspettarti ....
Credo però che Cri abbia solo sbagliato a scrivere le lettere qui e che la figura che ha creato sia corretta.

 

[monikk64]

26 piante.

 

[RobertoB]

La mia soluzione è questa, semplice teorema di pitagora e sistema di equazioni

Può darsi che cad arrotondi

 

[Amy]

Io ne avevo trovata un'altra ancora più semplice ... peccato che la mia soluzione non fosse fra quelle riportate ... gira e prilla ... ho dimenticato di elevare al quadrato la misura delle ipotenuse. Bella figura
Ho rifatto i conti con teorema di Pitagora e sistema (anche se ho risolto diversamente) e mi viene lo stesso risultato di Roberto che si arrotonda a quello di Cri.
Mi pare che siamo stati tutti bravi ... sempre che i nostri risultati siano corretti

 

[Amy]

Questa è vecchia, una volta capito il trucco non lo dimentichi più:
Durante un'indagine, un agente segreto si nasconde dietro un muretto ed osserva l'ingresso del covo di una banda di malviventi. Resta lì diverse ore nel tentativo di capire come poter entrare: poi intuisce che c'è una regola che riguarda la parola d'ordine che ciascun bandito pronuncia prima di entrare.
Ne arriva uno, bussa tre volte al portone e dall'interno gli viene detto: "8". Il malvivente risponde: "4". Arriva il secondo, bussa cinque volte e dall'interno gli viene detto: "12", il bandito risponde "6". Arriva un terzo bussa sei volte, gli viene detto "10" e lui risponde "5".
Visto che tutti i malviventi entrano nel rifugio, il poliziotto crede di aver capito come poter entrare: si traveste, bussa due volte, da dentro gli viene detto "16", lui risponde "8" quindi aprono e gli sparano. Perchè? E cosa avrebbe dovuto rispondere?