Scusa il ritardo nella risposta ma ieri sera, per motivi a me ignoti, non riuscivo a visualizzare il tuo post.
A me sembra fumaggine, un fungo che prospera sulla melassa secreta da parassiti quali gli aleuroidi o gli afidi.
Devi fare due trattamenti separati: uno con un fungicida per combattere il fungo (poltiglia bordolese o un altro fungicida a base rameica vanno benissimo e costano poco) ed un altro per eliminare i parassiti che la hanno causata.
Per andare sul sicuro (nel caso la causa sia la cocciniglia, che è impervia alla maggior parte degli insetticidi) tratta con olio minerale. Viste le temperature di questo periodo, se possibile, usa un olio estivo o quattro stagioni. Non è quello con cui condiscono la pizza!
Spazia i trattamenti di qualche giorno (3-5) ed irrora a sera per evitare di bruciare le foglie quando, se possibile, c'è calma di vento e nessuna possibilità di pioggia. Puoi ripetere il trattamento dopo due settimane.