giusi la begonia non è una panta da appartamento e dovrebbe stare all'aperto, poi soprattutto con il tuo clima.
l'azalea invece non è normale che adesso abbia i boccioli, se l'hai appena comprata è scuramente stata forzata a fiorire fuori stagione. generalmente dovrebbe fiorire ad aprile, perciò non saprei cosa consigliarti, visto che stai facendo tutto giusto.