Premetto che non sono un'esperta, ma da quel che so gli alberi andrebbero potati il meno possibile. Si può fare qualche leggero intervento per togliere rami deboli o che intralciano o che secondo noi turbano l'estetica della pianta.
Dici che il tuo albero è poco folto, ma è di nuovo impianto? Perchè un'albero di nuovo impianto ha bisogno di tempo per allargare le sue radici e "impossessarsi" del nuovo terreno. Una volta che l'albero si troverà a suo agio nel posto a lui assegnatoli (e ci vogliono un paio d'anni), non tarderà a mostrare una chioma bella folta.
Questo te lo dico per esperienza personale, avendo piantato degli alberi sei anni fa che inizialmente sembravano, come dici tu, poco folti. Bè, dopo un paio d'anni sono diventati stupendi.
Fossi in te, lascerei tranquillo il liriodendron (che è una pianta che trovo stupenda) , l'attesa verrà ripagata.
k07: 