Sì, puoi tagliare tutte le parti morte. Se è la totalità della pianta ad essere secca puoi sradicarla.
Per la potatura, a parte alcuni principi di base che puoi trovare su internet, non ci sono accortezze particolari. Puoi farla adesso e, mio consiglio personale, con forbici da giardino e non con un tagliasiepi.
Di principio è una pianta che non ha bisogno di essere annaffiata.