Sotto un albero grosso e con foglie fitte non cresce quasi niente, perché l'albero si prende lui la luce e l'acqua. Questo vale per tutte le piante, non solo per il noce.
Se invece due piante crescono vicina da subito, normalmente sopravvivino entrmabe perché nessuan delle due è abbastanza forte da scalzare l'altra.
Se il tuo noce è giovane e sotto arriva l'acqua e la luce anche quando ha messo le foglie, non vedo problemi. Se fa un po' di ombra alla rosa nei periodi più caldi è semmai un bene, basta che non le faccia buio.
Per l'acqua ci penserai tu, annaffiando la rosa.
Comunque non credo che la pianterai proprio dritta sotto il noce semplicemente perché subito lì sotto -come subito sotto a tutti gli alberi- ci saranno molte radici. Ti servirà un piccone e un po' di sudore...