Mah, guarda, io taglierei solo la parte terminale del ramo che porta il secco e niente di più, considerato che adesso la pianta sta preparando la fioritura estiva.
Di solito le Lagerstroemie si potano in inverno e si asporta una porzione apicale del ramo che ha fiorito, per una lunghezza massima di 15-20cm. e basta.
E' una pianta umilissima in quanto a richieste e se posso darti un consiglio, lasciala sviluppare in tutta la sua bellezza senza intervenire con potature radicali che ne alterano molto il portamento.
Solitamente è allevata a fusto unico e non è che sia bellissima con questo criterio, mentre così com'è la tua, tenderà a pollonare dal basso accestendosi e riempiendosi in modo globoso.
Nel momento in cui fiorirà, con questo portamento, assumerà una grazia tutta sua, purtroppo molto spesso non conosciuta.
P.S.: ho visto che una branca ha una grossa scosciatura. Vorrei capire meglio per darti un consiglio mirato su un'eventuale asportazione per evitare che si veicolino infezioni.
Potresti fare una foto solo di quel fusto?